Dušan Navrátil vystudoval fakultu stavební Vysokého učení technického v Brně. Před 1989 pracoval v cihlářském výzkumu se zaměřením na stavební fyziku v oblasti modelování teplotních polí. Po 1989 zakládal v Brně Občanskou demokratickou alianci. V období od 1996 do 1998 byl za tuto stranu poslancem Parlamentu České republiky. Od 1996 byl předsedou komise pro kontrolu Vojenského obranného zpravodajství a členem výboru pro bezpečnost a obranu.
Po skončení poslaneckého mandátu D. Navrátil pracoval jako náměstek Národního bezpečnostního úřadu (NBÚ) a následně jako náměstek Bezpečnostní informační služby. V roce 2006 se stal ředitelem NBÚ. V roce 2011 přesvědčil premiéra Petra Nečase, aby se NBÚ zabýval kybernetickou bezpečností. D. Navrátil inicioval usnesení vlády, které obsahovalo vybudování Národního centra kybernetické bezpečnosti (NCKB) a přípravu zákona o kybernetické bezpečnosti. NCKB oficiálně zahájilo činnost v květnu 2014 a zmiňovaný zákon začal platit od ledna 2015.
V listopadu 2017 po dohodě s premiérem Bohuslavem Sobotkou začal D. Navrátil legislativně a organizačně připravovat nový samostatný úřad - Národní úřad pro kybernetickou a informační bezpečnost (NÚKIB). Ten začal fungovat v srpnu 2018. D. Navrátil byl jmenován prvním ředitelem NÚKIB a na této pozici působil do prosince 2019. V současné době pracuje jako expert v oblasti národní bezpečnosti na fakultě informatiky Masarykovy univerzity v Brně.